Apropriação dos conceitos de função: uma análise histórico-cultural

O Ensino de Matemática vem sendo amplamente discutido desde que, no início do século passado, países europeus e americanos se preocuparam com os rumos deste, resultando em mudanças importantes nos processos de ensino e aprendizagem. Diferentes conteúdos já têm sido abordados nas pesquisas brasileiras que envolvem o ensino da matemática, inclusive o conteúdo de Função, presente desde as questões mais fundamentais, como nas operações de contagem, até elementos que se apresentam em questões mais avançadas como em cálculos infinitesimais e probabilidade. Além disso, a Função pode ajudar a compreender quais as relações entre a geometria e a álgebra ao discutir, por exemplo, a resolução de equações e construções de gráficos. Portanto, é necessário o esforço em prol do ensino da Função, principalmente no que tange à uma pesquisa que utilize as categorias do lógico e do histórico na construção do conceito e no seu uso pela humanidade, discussão pouco desenvolvida nas pesquisas da área. Para suprimir tal lacuna, esta pesquisa tem por objetivo investigar o processo de apropriação do conteúdo de Função na sala de aula a partir de histórias virtuais, logo, calcada no referencial teórico da Psicologia Histórico-Cultural (PsiHC). Para atingir este objetivo foi feita uma pesquisa de cunho qualitativo, tendo como procedimentos de coleta de dados a observação, a entrevista e análise documental. A partir da análise dos dados, chegamos a três categorias: 1) Conversão dos elementos da Função em linguagem gráfica: limites e potencialidades da narrativa; 2) O cotidiano nas narrativas e o pensamento empírico: entraves ao desenvolvimento do pensamento conceitual; 3) A interação entre pares no contexto da narrativa. A partir delas, concluímos que é importante ter cuidado com a abordagem de Função de variável discreta e a passagem para a Função de variável contínua; elaborar narrativas que contribuam para o desenvolvimento do pensamento conceitual; e como os vínculos afetivos, as emoções e a relação entre pares podem contribuir no processo de apropriação do conteúdo de Função. Sendo assim, tais categorias serão importantes para pensar nas possibilidades e avanços a serem feitos durante a elaboração e aplicação de histórias virtuais para o ensino de matemática, pensando no processo de apropriação de conceitos.